『10대에게 권하는 수학』은 청소년이 수학을 공부해야 하는 이유와 쓸모를 알려주는 수학 교양서다. 청소년이 학교에서 배우는 수학 개념이 이론에 그치는 것이 아닌, 우리의 삶 곳곳에서 유용하게 쓰인다는 것을 알려줌으로써 학습에 동기를 부여한다. 일상생활에서 자주 보는 자동차와 세일 광고지, 유튜브와 카카오톡 등에 수학의 원리가 숨어 있음을 구체적으로 알려주어, 수학의 즐거움과 필요성을 느끼도록 했다. 

저자 이동환 교수는 서울대학교 수학교육과에서 박사 학위를 받았고, 한국과학창의재단과 한국교육과정평가원에서 연구원으로 수학교육과정개발에 참여했다. 청소년이 수학에 흥미를 느끼도록 경남수학문화관 건립에 참여했으며, 수학교육 공감콘서트를 통해 바람직한 수학교육 방법을 전하고 있다.

 『10대에게 권하는 수학』을 집필하신 계기가 있는지요? 

제가 수학 교육을 전공했다고 하니까, 수학이 정말 재밌는지, 수학을 왜 배워야 하는지를 물어보는 사람이 많았어요. 그래서 수업이나 강연처럼 기회가 있을 때마다 제 생각을 전했는데, 제 딸이 초등학교에 입학하면서부터 똑같은 질문을 하는 겁니다. 하지만 그동안 했던 설명이 잘 안 통하는 거예요. 그래서 좀 더 쉽고 체계적으로 정리해볼 필요를 느꼈습니다. 마침 딸이 올해 딱 10살이 되었어요. 제 딸처럼 이제 10대가 된 학생들은 학교에서 수학을 본격적으로 공부할 시기인데 이 친구들이 수학을 배우는 이유를 알고, 수학 공부의 즐거움을 느끼기를 기대하는 마음으로 이 책을 집필했습니다. 

수학은 어떤 학문이고, 수학이 우리 삶에서 중요한 이유는 무엇인지요? 

수학은 생각하는 힘을 키워주는 학문입니다. 생각하는 힘을 키운다면 올바른 판단을 할 수 있고, 살아가면서 부딪히는 여러 문제를 잘 해결할 수 있을 겁니다. 수학문제엔 답이 딱 정해져 있어서 맞고 틀리고가 분명하다는 이유로 싫어하는 학생이 꽤 많을 겁니다. 그런데, 답이 분명한 것은 누가 억지로 강요해서 그런 게 아니에요. 상식 수준에서 생각할 수 있는 사람이라면 누구나 그 답에 이르게 됩니다. 상식에 맞지 않는데, 답지에 쓰여 있으니까 답이 될 수는 없죠. 나의 힘으로 내 생각으로 정당화된다면 어느 누가 뭐라 해도 답이 됩니다. 그만큼 수학은 공정한 학문이기도 합니다. 

또한 수학은 내 생각을 다른 사람에게 정확하게 전달하고, 타인을 객관적으로 설득할 수 있는 힘을 가지고 있습니다. 전 세계 모든 나라에서 수학을 가르치고, 같은 개념을 사용합니다. 그 만큼 수학은 보편적이고 타인을 설득하는 효과적인 수단입니다. 

수학의 매력, 수학의 즐거움은 무엇인지 궁금합니다.

추리 소설이나 스릴러 영화를 보는 이유를 생각해보세요. 주인공이 작은 단서를 모아가면서 창의적인 방식으로 범인을 찾아내는 과정이 매우 흥미진진합니다. 수학을 공부하다보면, 수학적인 방법을 사용해서 간단한 규칙으로 복잡한 문제를 해결하는 기쁨을 느낄 수 있습니다. 게다가 자신의 생각만으로 해결할 수 있고, 그렇게 해결된 문제는 어느 누구의 권위나 강요가 있더라도 그 결과가 뒤바뀔 수는 없어요. 내가 수학적으로 정당화했으면 그 결과는 보편적으로 인정받게 되죠. 

일상 속에 수학이 숨어있다는 걸 깨닫고 나면 좀 더 수학에 흥미를 갖게 되지 않을까 싶어요. 책 내용 중 일상 속 수학을 발견할 수 있는 예시 한 두 가지 정도 소개해 주신다면요?

‘20% 할인’ 과 ‘10%할인에 추가 10% 할인’ 두 가지 할인 행사가 있다면, 어느 곳에서 물건을 사는 게 좋을까요? 똑같은 할인이라고 생각할 수도 있고, 할인을 두 번 하는 추가 할인이 더 싸다고 생각할 수도 있죠. 이렇게 판단이 애매할 때 수학은 정확한 판단을 도와줍니다. 

예를 들어, 10,000원짜리 물건이라면 20% 할인하면 8,000원입니다. 이제 10,000원의 10% 할인은 9,000원이고 여기에 추가로 10% 할인하면 8,100원입니다. 따라서 20% 할인하는 곳에서 사야 더 싸게 살 수 있습니다. 그 외에 다양한 할인 방식과 관련된 내용은 책에서 확인해보세요.

최근에 AI 기술에 대해 많이 들어봤을 겁니다. AI에는 수많은 수학이 사용되고 있습니다. 우리가 유튜브나 넷플릭스를 보다보면 관련 동영상이 추천됩니다. 내가 그 동안 본 동영상의 특징을 파악해서 내가 좋아할 만한 것을 찾아낸 것입니다. 이 과정은 AI가 일종의 방정식을 풀어낸 결과입니다. 미지수 x는 내가 좋아할 만한 동영상이고, 그 동안 내가 본 동영상들을 문제의 조건으로 보고 방정식을 만들었던 것입니다. AI는 각종 수학적 기법을 사용하여 정확하게 방정식을 해결하여 내가 좋아하는 동영상을 찾아내고 있었던 것입니다. 

많은 10대들이 어려워하는 과목이 수학이 아닐까 싶어요. 수학의 흥미를 잃지 않기 위해서는 어떤 점에 중점을 두어 공부해야 할까요? 

수학을 좋아하는 학생에게 물어보니까 수학은 외울 게 없어서 좋다고 해요. 그런데, 싫어하는 학생들은 수학은 외울 게 많아서 싫다고 하더라고요. 수학을 외우는 과목으로 받아들이면 수학이 싫어지게 됩니다. 수학 문제를 빨리 많이 풀려고만 하다보면 그냥 공식이나 방법을 외우는 게 효과적일 수 있어요. 하지만 이유도 모른 채 외우다 보면 외울 게 너무 많아져서 포기하게 될 겁니다. 시간이 걸리더라도 차근차근 내 생각 내 말로 공식이나 수학 개념을 이해하는 시간을 가져야합니다. 내가 확실하게 이해해서 당연한 내용부터 시작해서 새로 배우는 내용이 그것과 어떻게 연결되는지를 생각해보는 연습이 중요합니다. 하루에 한 문제 내 힘으로 풀어보는 습관을 들여 보세요. 빨리 푸는 것보다 나만의 방식으로 천천히 풀어봐야 그 문제를 제대로 이해할 수 있게 됩니다. 

일찍이 수학에 흥미를 잃은, 포기한 친구들의 경우 어떻게 해야 수학을 좋아하게 만들 수 있을까요?

수학은 아무래도 누가 잘하는지 바로 확인이 되니까 많은 친구들이 실망하고 포기하는 경우가 많은 것 같아요. 비교하지 말고 자신의 공부 습관에 맞춰서 쉬운 것부터 제대로 이해하는 것이 중요합니다. 지금 배우는 수학이 어렵다면, 그 이전 학년 교과서로 시작하세요. 다른 친구들은 어려운 문제집도 여러 권 푸는데 나만 뒤쳐진다는 생각이 들 수도 있을 거예요. 하지만 문제집의 양은 중요하지 않아요. 그 보다는 여러분 스스로 교과서의 공식이나 설명을 유도해보는 시간을 가지면 좋겠어요. 문제집의 문제 중에는 괜히 어렵게 꼬아서 어렵게만 보이는 문제가 많거든요. 그런 문제는 안 풀어도 되요. 그 시간에 교과서의 기본 문제나 공식을 스스로 유도해보면서 수학의 각 개념이 어떻게 연결되어 있는지 이해하는 게 훨씬 중요하고 재미있어요.

언제부터 수학에 흥미를 느끼셨나요? 교수님만의 공부비법이 있으시다면?

초등학교 4학년 때 담임선생님께서 수학시험을 잘 보았다고 칭찬해주셨어요. 그 때의 기억이 제게는 큰 자신감이 되었어요. 그 뒤로 수학 문제가 잘 풀리지 않더라도 포기하지 않고 도전하게 되었는데, 며칠 동안 고민하다 스스로 답을 찾아낸 경험이 쌓이다보니 수학의 재미를 알게 된 것 같아요. 앞서 얘기했듯이 하루 한 문제 또는 교과서 공식을 스스로 해결하고 유도하는 것이 수학 공부의 비법인 셈이죠. 

4차 산업혁명 시대에 수학이 더욱 중요한 학문이라고 하셨어요. 앞으로 수학이 점점 더 중요해지는 이유가 무엇인지 궁금합니다.

컴퓨터 기술의 발달로 세상의 모든 정보가 컴퓨터가 이해할 수 있는 디지털 자료로 기록되고 있습니다. 사진이나 동영상도 컴퓨터는 숫자들의 모임으로 저장합니다. 이러한 디지털 정보를 분석하고 가공하기 위해서는 수학이 활용될 수밖에 없습니다. 수학은 복잡한 현상을 알기 쉽게 표현하는 매우 효과적인 도구이자 언어입니다. 책에서 소개했듯이, 경제학, 생물학, 의학, 스포츠 등 다양한 분야에서 수학은 그 분야의 현상을 이해하고 표현하는 효과적인 도구로 활용되고 있습니다.   

이 책을 접하게 될 독자들에게 한 말씀 부탁드립니다.

부모님과 10대 자녀들이 함께 읽으면서 수학에 관한 서로의 생각을 들어보는 기회를 가졌으면 좋겠습니다. 앞으로 수학이 활용되는 분야가 점점 많아질 것인데, 자신의 진로와 관련하여 수학이 어떤 역할을 할 수 있을지 생각해보는 기회가 되었으면 좋겠습니다. 

10대에게 권하는 수학

이동환 저

글담

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