따분하고 어렵기만 한 수학, 어떻게 공부해야 할까? 이 질문에 현직 수학 교사로서 25여 년간 현장에서 학생들과 동고동락해 온 김승태 저자는 『파워풀한 수학자들』 로 그 답을 제시한다. 평소 학생들이 즐거운 마음으로 수학을 배울 수 있도록 힘써 온 저자는 수업 시간에 배울 수 없었던 수학자들의 숨은 일화를 펼쳐내 독자들의 흥미를 자극하며 그들의 눈높이에 맞춘 친절하고 자세한 설명으로 어려운 수학 공식과 개념을 쉽고 완벽하게 이해할 수 있도록 돕는다. 저자와 함께 수학적 사고와 논리력이 요구되는 중고등학교 수학 교과 수행평가에 도움이 될 만한 핵심 팁은 물론 수학에 흥미 없는 ‘수포자’들에게 수학을 ‘만만하게’ 느낄 수 있도록 도와주는 ‘꿀팁’까지, 자세하게 이야기 나눠 보았다.

『파워풀한 수학자들』 은 어떻게 집필하게 되셨나요? 독자들을 위해 짧게 소개 부탁드립니다.

그동안 여러 권의 수학책을 집필했는데요, 이번 『파워풀한 수학자들』 에는 학생들의 수행평가 실력 향상을 많이 염두에 두었습니다. 현장에 있는 저는 아이들이 수행평가를 할 때 유용한 자료가 부족해서 곤란을 겪는 것을 매번 봐왔거든요. 이 책을 통해 교양, 상식, 학습능력을 쌓으면 도움이 되지 않을까 생각하고 집필했습니다.

‘수학은 주어진 문제만 잘 풀면 된다’고 생각하는 사람들이 많아요. 하지만 어떠한 학문을 배울 때, 학문의 역사와 배경을 이해하지 않고서는 그 학문을 전부 안다고 말하기는 어렵지요. 선생님 생각은 어떠신가요? 

거창하게 학문의 역사와 배경을 논하지 않더라도 저는 수학을 배우는 학생들이 좀 더 수학에 친근하게 느끼고 익숙해지길 원합니다. 그런 점에서 수학 단원을 만들거나 연구한 수학자를 안다는 것은 상당히 도움이 될 것이라고 생각했습니다.

요즘 중고등학교 수학 교과 수행평가에서는 수학적 사고와 논리력이 특히 요구됩니다. 선생님께서도 그 부분에 도움을 주고 싶다고 하셨는데요, 수학서술형 대비와 자유학기제 수행 평가 준비를 위해 말씀 좀 해주세요.

이 책을 읽어본 학생이라면 아, 이렇게 이 책을 사용하면 수행평가에 도움이 되겠구나, 알 수 있고요. 수학 선생님들에게도 수학 평가의 가이드라인이 될 것 같습니다. 다음을 참고해주세요.

일단 서술형은 연산 과정을 다루는 풀이법이 있습니다. 풀이 과정에 수학의 개념과 수식을 잘 썼는지 채점 기준이 됩니다. 계산 실수가 없도록 정교한 계산과 검토 훈련하는 연습을 많이 해야 합니다.

풀이 과정을 유도하는 문제도 자주 출제됩니다. 1개의 문제 안에 2~3개의 소 문제를 포함해 부분 정답을 유도하는 평가 방식도 자주 출제되는 경향입니다. 식을 꼼꼼하게 적으며 문제를 푸는 연습을 해야 합니다. 그 답이 도출되기까지의 과정을 직접 서술할 수 있어야 합니다. 제3자가 보았을 때 객관적이고 깔끔한 풀이 과정이 나오도록 연습해야 하는데, 그 기준은 교과서의 예제를 풀이가 가장 확실한 기준입니다.

서술형 대비는 선생님 필기 노트가 아니라면 100%, 교과서를 이용해야 합니다.  수학용어 역시 정확히 사용해야 하며 수학적 개념과 원리 또한 꼼꼼히 체크하고, 평소에 오답 노트를 작성하는 습관을 길러두는 것도 상당한 도움이 됩니다.

문제 해결 전략 수립하기 초등 수학의 핵심인 문제 해결 전략은 문제 풀이 계획을 수립하는 단계에서부터 이뤄집니다. 무엇보다 스스로 터득하는 것이 본인에게 큰 도움이 되므로 문제를 해결할 수 있는 전략을 직접 고민해보고 연습하는 것이 좋습니다. 이때 식 만들기, 그림 그리기, 표 그리기 등 다양한 해결 전략을 제시한 학습 참고서의 도움을 받는 것도 방법입니다. 이를 기반으로 꾸준히 문제를 풀어간다면 단순 연산 풀이를 넘어 문제 해결력을 바탕으로 한 수학적 역량을 키우는 데 도움이 됩니다. 

다양한 문제 풀이 통한 수학적 창의력 키우기 문제 해결 전략을 수립했다면 정형화된 주입식 교육을 탈피하고 수학적 사고력을 확장하는 것이 필요합니다. 『파워풀한 수학자들』 은 스토리텔링으로 기계적으로 공식만 대입해서 풀이하는 방식이 아닌 이해력, 문제 해결력, 창의력을 키우는 훈련까지 가능하도록 구성했습니다. 수준별 학습으로 수학 정복하기 창의적인 문제 접근 능력을 필요로 하는 스토리텔링 수학을 비롯하여 수학 과목에서 요구되는 능력은 점차 다양해지고 있는 추세입니다. 이럴 때일수록 학생 개인에 따른 수준별 학습이 강화되어야 합니다. 개인의 수준을 고려하지 않은 채 무작정 문제만 풀다 보면 결국 중, 고등 수학에서 어려움을 겪을 수밖에 없습니다. 욕심을 내기보다는 수준에 맞는 단계별 참고서를 활용하여 학습 효과를 높이는 것이 좋습니다.

하지만 초등학생 독자들이 읽기에는 다소 어려운 부분도 있을 것 같아요. 이들을 위한 『파워풀한 수학자들』  활용 팁을 주신다면요?

하하하, 수학은 누구에게나 다소 어렵지요. 어떤 과목이든 배움이 마냥 쉬울 수만은 없고요. 그래도 이 책은 어렵게 쓰지 않으려고 노력했습니다. 물론 용어 자체를 쉽게 할 수는 없지만요. 초등학생은 공식을 암기하고 이해하는 정도는 어려울 수 있어요. 그러니 욕심내지 않고, 수학 공부가 재미있을 수도 있겠다, 기대감을 갖게 되기만 해도 이 책을 읽는 것이 의미가 있다고 생각합니다. 고대, 중세, 근대로 나뉘어 이런 수학자들의 이 역사가 있었구나, 이 수학 공식에는 이런 탄생 배경, 에피소드가 있었구나 흥미롭게 읽어주었으면 합니다. 중학교에 들어가기 전에 훑어보면 수학 공부에 친근감을 느끼도록 구성하였습니다.

“수학은 실생활에 아무런 쓸모가 없어요!”라고 말하는 학생들도 있어요. 하지만 사실 수학은 ‘무게를 정확히 잴 수 있는 방법은 없을까?’, ‘긴 수를 간단하게 표현할 수는 없을까?’ 같은 일상적인 질문에서 시작되었지요. 수십 년간 학생들에게 수학을 가르쳐 오신 입장에서, 이 학생들에게 어떤 대답을 들려주고 싶으신가요?

궤변처럼 들릴지 모르나 내 생각은 이렇습니다. 모든 학생들이 수학을 일상생활에서 느끼며 살 필요는 없다고 생각되어질 수 있지요. 가령 우리가 텔레비전을 보면서 그 작동원리를 다 알 필요는 없는 것처럼요. 리모컨만 누르면 되니까요. 하지만 현실적으로 학창 시절 수학은 피할 수 없는 과목입니다. 우선 힘든 과목을 이기는 연습은 학창 시절에 반드시 해내야 할 과제로서 수학의 필요성을 첫 번째로 강조하고 싶고요. 공부하는 시기의 학생이니까요. 더군다나 수학은 주요 과목이고요. 힘들다고 피해 갈 수는 없습니다.

하지만 사실 수학은 일상생활에서 아주 사소한 것에 이르기까지 많이 적용됩니다. 주문한 피자를 조각 배분하는 것, 돈을 세고 나누어 갖는 것 등 아주 기본적인 것에서 모든 직업의 미세한 부분에 이르기까지요. 절대 쓸모없는 학문으로 여길 수가 없는 것이지요. 그래도 수학이 가장 힘든 과목으로 첫손에 꼽히는데, 학생들이 좀 쉽고 만만하게 느껴주었으면 하는 바람으로 이 책을 집필했습니다.

‘수포자’라는 말이 생길 만큼, 수학은 유독 포기하는 학생들이 많은 과목이기도 합니다. 그들이 이 책을 읽는다면 어떨까요? 수학에 흥미를 가지게 될 것 같은가요? 그렇다면 어떤 부분에서 그렇게 생각하시나요?
우리가 병이 나면 의사의 역할은 10%, 나머지는 우리의 면역력이 90%를 차지한다고 의사들은 말합니다. 이 책 한 권으로 수학에 대한 흥미를 모두 충족시킬 수는 없습니다. 하지만 이 책은 병을 치료하는 의사처럼 분명 10% 이상의 역할을 하리라 자신합니다. 제가 대한민국 수학 저자 중 10% 안에 드는 재미있는 저자거든요. 학생들이 재미있게 읽을 것 같습니다. 하하하.

마지막으로 『파워풀한 수학자들』 을 읽는 독자들에게 한마디 해주신다면요?

수학은 결코 만만한 과목은 아니지만 어렵게만 생각하면 그 벽이 더욱 높아지기만 할 뿐입니다. 이 책을 통하여 수학을 조금이라도 편안하게 여겨주시고, 여러분의 수학 수행평가에 도움이 되길 바랍니다.